Arithmatic Logic Unit (ALU)

ALU (Arithmatic Logical Unit)

PENGERTIAN ALU (Arithmatic Logical Unit)

Arithmatic Logical Unit (ALU), adalah komponen dalam sistem komputer yang berfungsi melakukan operasi perhitungan aritmatika dan logika (Contoh operasi aritmatika adalah operasi penjumlahan dan pengurangan, sedangkan contoh operasi logika adalah logika AND dan OR. ALU bekerja besama-sama memori, di mana hasil dari perhitungan di dalam ALU di simpan ke dalam memori. Adapun alur proses dari ALU yang ditunjukan oleh gambar dibawah ini:

Perhitungan dalam ALU menggunakan kode biner, yang merepresentasikan instruksi yang akan dieksekusi (opcode) dan data yang diolah (operand). ALU biasanya menggunakan sistem bilangan biner two’s complement. ALU mendapat data dari register. Kemudian data tersebut diproses dan hasilnya akan disimpan dalam register tersendiri yaitu ALU output register, sebelum disimpan dalam memori. Processor terdiri dari  4 elemen yang melakukan sistem operasi terhadap data, 4 elemen itu adalah instruksi, petunjuk instruksi, beberapa register dan ALU (Arithmetic Logic Unit). Adalah sebuah petunjuk instruksi akan memberi tahu processor dimana instruksi dari sebuah aplikasi diletakkan di memori. 

FUNGSI  ALU (Arithmatic Logical Unit)

Fungsi unit ini adalah untuk melakukan suatu proses data yang berbentuk angka dan logika, seperti data matematika dan statistika. ALU terdiri dari register-register untuk menyimpan informasi.Tugas utama dari ALU adalah melakukan perhitungan aritmatika (matematika) yang terjadi sesuai dengan instruksi program. Rangkaian pada ALU (Arithmetic and Logic Unit) yang digunakan untuk menjumlahkan bilangan dinamakan dengan Adder. Adder digunakan untuk memproses operasi aritmetika, Adder juga disebut rangkaian kombinasional aritmatika.

Ada 3 jenis adder:

    1. Rangkaian Adder dengan menjumlahkan dua bit disebut Half Adder.

    2. Rangkaian Adder dengan menjumlahkan tiga bit disebut Full Adder.

    3. Rangkain Adder dengan menjumlahkan banyak bit disebut Paralel Adder

         1. HALF ADDER

Rangkaian Half Adder merupakan dasar penjumlahan bilangan Biner yang terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamai Penjumlah Tak Lengkap.

a. jika A = 0 dan B = 0 dijumlahkan, hasilnya
S ( Sum ) = 0.

b. jika A = 0 dan B = 1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 1.

c. jika A = 1 dan B = 1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0

jika A = 1 dan B =1 dijumlahkan, hasilnya S ( Sum ) = 0. dengan nilai pindahan cy(Carry Out) = 1

Dengan demikian, half adder memiliki 2 masukan ( A dan B ) dan dua keluaran ( S dan Cy ).

2. FULL ADDER

Sebuah Full Adder menjumlahkan dua bilangan yang telah dikonversikan menjadi bilangan-bilangan biner. Masing-masing bit pada posisi yang sama saling dijumlahkan. Full Adder sebagai penjumlah pada bit-bit selain yang terendah. Full Adder menjumlahkan dua bit input ditambah dengan nilai Carry-Out dari penjumlahan bit sebelumnya. Output dari Full Adder adalah hasil penjumlahan (Sum) dan bit kelebihannya (carry-out).

3. PARALEL  ADDER

Rangkaian Parallel Adder adalah rangkaian penjumlah dari dua bilangan yang telah dikonversikan ke dalam bentuk biner. Anggap ada dua buah register A dan B, masing-masing register terdiri dari 4 bit biner : A3A2A1A0 dan B3B2B1B0.

Rangkaian Parallel Adder terdiri dari Sebuah Half Adder (HA) pada Least Significant Bit (LSB) dari masing-masing input dan beberapa Full Adder pada bit-bit berikutnya. Prinsip kerja dari Parallel Adder adalah sebagai berikut : penjumlahan dilakukan mulai dari LSB-nya. Jika hasil penjumlahan adalah bilangan desimal “2” atau lebih, maka bit kelebihannya disimpan pada Cout, sedangkan bit di bawahnya akan dikeluarkan pada Σ. Begitu seterusnya menuju ke Most Significant Bit (MSB)nya.

 

 

INTEGER REPRESENTASI

Untuk menuliskan bilangan floating point (bilangan pecahan) dilakukan dengan menuliskan dalam bentuk exponensial. Sehingga bilangan tersebut memiliki bilangan dasar, bilangan pangkat, dan basis bilangan terebut.

Semua bilangan dapat direpresentasikan dengan hanya menggunakan bilangan 0 dan 1 untuk keperluan penyimpanan dan pengolahan komputer,tidak  perlu menggunakan tanda minus dan titik,hanya bilangan biner yang dapatmerepresentasikan bilangan.

A.Representasi Nilai Tanda

·         Penggunaan unsigned integer tidak cukup untuk merepresentasikan bilangan integer negatif dan juga bilangan positif integer,karenaitu terdapat beberapa konvensi lainnya meliputi perlakuanterhadap bit yang paling berarti (paling kiri)didalam word sebagai bit tanda.

·         Apabila bit paling kiri sama dengan nol maka suatu bilanganadalah positif.Sedangkan bit paling kiri sama dengan 1,maka bilangan bernilai negatif.

Misalnya:

+18=00010010-18=10010010(sign magnitude/nilai-tanda)

Kekurangan Representasi Nilai Tanda

Penambahan dan pengurangan memerlukan pertimbangan baik tanda bilangan maupun nilai relatifnya agar dapat berjalan pada operasi yangdiperlukan.

Terdapat dua representasi bilangan 0:

+010=00000000-010=10000000 (sign magnitude)

Hal ini tidak sesuai untuk digunakan,karena akan menyulitkan pemeriksaan bilangan 0.

INTEGER ARITHMETIC

Merupakan operasi aritmatika bilangan bulat (integer), dikarenakan ALU hanya bisa menangani kalkulasi biner bilangan bulat.

Pada notasi komplemen dua, pengurangan sebuah bilangan integer dapat dibentuk dengan mengunakan aturan berikut: Anggaplah komplemen boolean seluruh bit bilangan integer (termasuk bittanda). Perlakukan hasilnya sebagai sebuah unsigned binary integer, tambahkan        1.

Bagaimana pun juga ALU juga bisa mengkalkulasikan:

Bilangan pecahan (real)

Bentuk FPU (Floating Point Unit) terpisah

Co-processor dalam chip terpisah

Bilangan bulat (integer) terdiri dari:

Bilangan Asli : 1, 2, 3, …

Bilangan Nol : 0

Bilangan Negatif : …, -3, -2, -1
Bilangan Bulat dinotasikan dengan : B = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, di antaranya adalah bilangan:
a. Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, …}
b. Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, …}
c. Genap : G = {2, 4, 6, 8, …}
d. Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, …}
e. Prima : {2, 3, 5, 7, 11, …}

REPRESENTASI FLOATING-POINT
 

- Menyatakan suatu bilangan yang sangat besar/sangat kecil dengan menggeser titik desimal secara dinamis ke tempat yang sesuai dan menggunakan eksponen 10 untuk menjaga titik desimal itu.
- Sehingga range bilangan yang sangat besar dan sangat kecil untuk direpresentasikan hanya dengan beberapa digit saja.
- Dinyatakan dengan notasi ? a = (m,e) , dimana :
a= m x re r = radiks
m = mantissa
e = eksponen
Contoh : Tunjukkan bilangan-bilangan berikut ini dalam notasi floating point.
a. (45.382)10? 0.45382 x 102 = (0.45382,2)
b. (-21,35)8 ? -2135,0 x 8-2 = (-2135.0,-2)

ARITMATIKA FLOATING POINT
 

- Penambahan 0,63524 x 103
0,63215 x 103 +
1,26739 x 103 ? 0,126739 x 104

- Pengurangan 0,63524 x 103
0,63215 x 103 ?
0,00309 x 103? 0,309 x 101
- 0,10100 x 22 ? 0,01010 x 23
0,11000 x 23 ? 0,11000 x 23 +
1,00010 x 23 ? 0,10001 x 24

- Perkalian
(0,253 x 102) x (0,124 x 103) = (0,253) x (0,124) x 102+3
= 0,031 x 105 ? 0,31 x 104
normalize
- Pembagian 0,253 x 102 = 0,253 x 102-3
0,124 x 103 0,124
= 2,040 x 10-1 ? 0,204 x 100
overflow

video tentang ALU

 

KESIMPULAN

Arithmatic logic unit atau ALU adalah komponen dalam sistem komputer yang berfungsi melakukan operasi perhitungan aritmatika dan logika. ALU bekerja sama dengan memorri, kemudian perhitungan dalam ALU menggunakan kode binner. Tugas utama dari ALU adalah melakukan semua perhitungan aritmatika atau matematika yang terjadi sesuai dengan instruksi program. Walaupun ALU hanya bisa menangani bilangan bulat (integer), tetapi ALU juga bisa mengkalkulasikan bilangan pecahan (real), dan FPU (Floating Point Unit) terpisah.

DAFTAR PUSTAKA

http://puzhpha.blogspot.com/2010/12/representasi-floating-point.html

http://www.scribd.com/doc/44878507/Representasi-Integer

http://reddevil2893.wordpress.com/2013/12/05/pengertian-alu-arithmetic-logical-unit-dan-sitem-bus/

http://lookupmens.blogspot.com/2011/03/pengertian-dan-cara-kerja-arithmatic.html